汉和资本:大概率非对称的重要性

2018-09-13 15:24:06来源:汉和资本

摘要:汉和资本的方法论叫做“大概率,非对称”,即买入那些大概率上涨且涨幅很大,小概率下跌且跌幅很小的公司。

汉和资本的方法论叫做“大概率,非对称”,即买入那些大概率上涨且涨幅很大,小概率下跌且跌幅很小的公司。我们相信只有这样的方法论才具备长期的确定性。本文将通过三个例子通俗地解释为什么“大概率,非对称”在投资中是必要的。

“等概率,收益对称”模型:

首先我们构建一个简单的“等概率,收益对称”模型。准备一红一白两个球放在箱子里,参与摸球的初始成本是1元钱,摸到红球赚50%,摸到白球亏50%。每次摸到任意球的概率相同都是50%,无论摸几次收益的数学期望都是0,也就是不赚不亏。假如这个游戏可以无限的做下去,最终参与者会回到1块钱的本金。可现实情况不存在无限,参与者只能在某个时点结束,我们把每个时点收益的分布情况用二项式简单表示,结果如下图所示:

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两次摸球之后,参与者有3/4的概率亏损,其中1/2的概率亏25%,1/4的概率亏75%。虽然也有1/4的概率会赢,且收益高达125%,但相比亏损的概率和幅度,相信不会有人愿意选择参与这种收益分布的游戏。产生这样分布的原因就是数学当中简单的加和乘的差异,看起来收益和亏损的额度相同,实际上亏损50%需要上涨100%才能弥补。这也是在权益投资当中大家一直面对的问题,下跌对收益的伤害远高于上涨带来的收益,一支股票跌80%的时候抄底,最后跌了90%,投资者的亏损不是10%,而是50%。

在“等概率,收益对称”模型下,如果进行第三次摸球的收益分布会更差。参与者有1/8的概率赚237.5%,3/8的概率赚12.5%。付出的风险是有3/8的概率亏损62.5%,1/8的概率亏损87.5%,也就是有一半的可能会亏掉超过一半的本金。有人会说我有可能先连摸3次白球亏到0.25,再连摸4次红球回到1以上。的确有这种可能性,但概率只有6.25%。投资也不是简单的摸球,在亏损75%的前提下还能保持好心态连续做对4次,是非常难以做到的事情。

“等概率,非对称”模型:

为了弥补“等概率,收益对称”模型下投资者的收益和风险不成正比的问题,第二组模型我们做了适当调整。1元钱本金和摸到白球亏50%的假设不变,摸到红球的收益率从赚50%变成赚100%,构建出一个“等概率,非对称”组合。该组合的收益期望已经不是0了,第一次的收益率期望是25%,第二次是56%,每次摸球理论上都有25%的收益。其实对参与者已经非常有利了,理论上不停的摸球收益期望可以到无限大,实际分布情况如何呢,结果如下图:

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同样摸两次球,会有1/4的概率赚300%,有1/2的概率不赚不亏,有1/4的概率亏75%。这个收益分布已经比“等概率,收益对称”组合好很多,但并没有想象中那么好,因为仍然有25%的可能会亏掉75%的本金。换一种角度,游戏变成了参与者是否愿意在25%的相同概率下,用75%亏损搏一个300%收益。看起来也不赚,如果先跌75%,再赚300%也就刚刚回本。

再摸一次球的收益分布会如何呢?第三次的收益率期望会变成56%,但分布的结果看起来更差了。有1/8的概率赚700%,有3/8的概率赚100%,有3/8的概率亏50%,还有1/8的概率亏87.5%。第二次摸球参与者至少有3/4的概率不会亏钱。第三次摸球的结果变成有1/2的概率会亏钱,而且最少也会亏掉50%。即使是在数学上已经非常有利,仍会让参与者望而却步。原因在于人们对亏损的感受度会高于收益,50%的亏损已经难以忍受,更不要说亏损87.5%。

“大概率,非对称”模型:

第三种情况我们要构建一个“大概率,非对称”模型,准备4个红色球和1个白色球放到箱子里,本金还是1元,随机从箱子里拿出一个球,如果是红色赚一倍,白色亏20%。这样的们假设变成了每次摸球有80%的概率获胜,获胜后收益为100%,20%的概率亏钱,亏损为20%。从下图可以看到“大概率,非对称”模型的收益率分布会非常不同:

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通过上图可以看到,两次摸球后的结果:有16/25的概率赚300%,8/25的概率赚60%,1/25的概率亏36%。也就是说参与者有64%的概率可以赚3倍,只有4%的概率亏钱,幅度也比上面两种情况小的多。“大概率,非对称”模型的收益期望高达76%,把这个二项式继续运行下去,亏损的幅度会增加,但概率会进一步下降,直到趋近于0。即使我的运气非常糟糕,发生4%的小概率事件亏了32%,在下一次摸球也有八成的胜算可以翻本。

“大概率,非对称”模型的收益率分布非常让人满意,原因是概率和非对称的幅度都足够悬殊。赚100%和亏50%的非对称只能打平,由于亏损对结果的影响大于收益,只有非对称到足够悬殊才有可能取得好的结果。

“大概率,非对称”知不易,行更难:

权益投资当中如果能持续构找到符合“大概率,非对称”收益率分布的投资组合,投资体验固然会很好,但确实不容易。需要面对三个困难:

第一个困难来自于选出足够优秀的公司。大家有这样的体会,任何事情都倾向于朝着更坏的方向发展。上市公司要想维持业绩稳健增长需要做非常多的工作和努力才能达到,只要生产经营当中有任意一点意外都有可能造成很坏的结果。选到优秀的上市公司需要对行业和上市公司本身都有深刻理解,如果不是业内人士或者专业的投资者很难做到。同时从历史数据来看,这样的公司也不算多,我们用过去3年(2015年1月1日至2017年12月31日)为一个投资周期来看,涨幅超过1倍的公司只有717支,占股票总数的20.25%,想要纯靠运气选出这些公司并不容易。

第二个困难来自于是否能够拿的住。回过头看,这3年当中投资者需要忍受2015年的三轮股灾和2016年初的熔断。股灾期间沪深300指数下跌36.91%,考虑停牌个股实际跌幅超过50%,熔断期间沪深300指数下跌21.04%,当中波动的剧烈程度超过了大部分人的承受能力,坚持持有的难度往往比选股要更大。

第三个困难来自坚持长期。投资不是简单的摸出一个球看结果,再好的投资收益分布也需要长时间才能起作用。复利的特点是看的时间越长,概率越高,收益越明显。万人以上的马拉松能坚持到最后的平均下来不到1%,投资也是一场马拉松,持有坚持到最后才能有好的结果。

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